实用的教案有助于教师灵活调整教学策略和教学内容，适应不同学生的学习需求，教案可以帮助教师制定好课堂讨论和互动的策略，以促进学生的思维和创造力发展，以下是爱制作小编精心为您推荐的实数教案6篇，供大家参考。
实数教案篇1
学习目标：
1.了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根;
2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根;
3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习重点：
会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.
学习难点：
区别平方根与算术平方根
掌握本章基本概念与运算,能用本章知识解决实际问题.
【知识与技能】
【过程与方法】
通过梳理本章知识点,挖掘知识点间的联系,并应用于实际解题中.
【情感态度】
领悟分类讨论思想,学会类比学习的方法.
【教学重点】
本章知识梳理及掌握基本知识点.
【教学难点】
应用本章知识解决实际与综合问题.
一、知识框图，整体把握
【教学说明】
1.通过构建框图,帮助学生回忆本节所有基本概念和基本方法.
2.帮助学生找出知识间联系,如平方与开平方,平方根与立方根,有理数与实数等等.
二、释疑解惑，加深理解
1.利用平方根的概念解题
在利用平方根的概念解题时,主要涉及平方根的性质:正数有两个平方根,且它们互为相反数;以及平方根的非负性:被开方数为非负数,算术平方根也为非负数.
例1已知某数的平方根是a+3及2a-12,求这个数.
分析：由题意可知,a+3与2a-12互为相反数,则它们的和为0.解:根据题意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴这个数是36.
【教学说明】
负数没有平方根,非负数才有平方根,它们互为相反数,而0是其中的一个特例.
2.比较实数的大小
除常用的法则比较实数大小外,有时要根据题目特点选择特别方法.
实数教案篇2
学习目标：
1、使学生了解无理数和实数的意义能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值；。
2、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数
夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。
学习重点：无理数及实数的概念
学习难点；实数概念、分类。
学习过程：
一、学习准备
1、写出有理数两种分类图示
2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
二、合作探究
1、阅读课本第11页的思考，想一想怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？动手试一试，并绘出示意图
方法1：方法2：
2、我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根。当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4;但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第11页的大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？阅读课本第11、12页夹值法探究，尝试探究，完成填空：
因为()2=3
所以因为()2=3
所以因为()2=3
所以因为()2=3
所以像上面这样逐步逼近，我们可以得到：≈
3、用计算器得出，的结果，再把结果平方，你有什么发现？多试试几个。
4、什么是无理数？例举我们学过的一些无理数
5、无理数有几种分类方法，写出图示。
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？
四、自我测试
1、判断：
①实数不是有理数就是无理数。（)②无理数都是无限不循环小数。(）
③无理数都是无限小数。（)④带根号的数都是无理数。(）
⑤无理数一定都带根号。()
2、实数，，，3.1416，，，0.2020020002……（每两个2之间多一个零）中，无理数的个数有()
a.2个b.3个c.4个d.5个
3、下列说法中正确的是()
a、a.无理数是开方开不尽的数b.无限小数不能化成分数
c.无限不循环小数是无理数d.一个负数的立方根是无理数
4、将0，3.14,，，π，，，，，，0.7070070007…分别填入相应的集合内。
有理数集合{ …}；正分数集合{ …}
无理数集合{ …}；负整数集合{ …}
实数集合{ …}。
拓展训练:
1、在实数范围内，下列各式一定不成立的有()
（1）=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.
a.1个b.2个c.3个d.4个
2、阅读课本第18页“不是有理数”的证明。
3、根据右图拼图的启示：
（1）计算+=________;
（2）计算+=________;
（3）计算+=________.
数学小知识——祖冲之和π值的计算
祖冲之(429～500)，中国南北朝时期著名的数学家和天文学家。他在数学上的主要贡献是：
1、推算出圆周率π在不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927之间、精确到小数点后7位。
2、和祖暅一起解决了球体积的计算问题，得到球体积公式，并提出了“幂势既同、则积不容异”的原理。
祖冲之还找到了两个近似于的分数值，一个是，称为约率，另一个是，称为幂率，后者是祖冲之独创的，因此，后人称之为“祖率”，以纪念这位数学家。
教学目标
●知识与技能目标
（1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。
（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算。
（3）正确运用公式：
（ ≥0， ≥0） （ ≥0， ＞0）
这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念。
●过程与方法目标
（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律。
（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识。
●情感与态度目标
由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养。
教学重点
（1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算。
（2）发现规律：
（ ≥0， ≥0） （ ≥0， ＞0）
教学难点
（1）类比的学 习方法。
（2）发现规律的过程。
教学准备：
教材、、电脑。电脑软件：word，powerpoint。
教学过程
第一环节：复习引入（2分钟，学生通过回答问题，回顾旧知）
问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？
答：加、减、乘、除、乘方，加法（）交换律、结合律 ，分配律。
问题2：实数包含哪些数？
答：有理数，无理 数。
问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数 范围内能继续使用？
答：这是我们本节课要解决的新问题。
教学目标
1、知道有效数字的概念；
2、会按要求进行近似数的运算
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、什么叫实数？实数怎么分类？
2、在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗？
3、做一做
如果正方形abcd的面积为3平方厘米，正方形efgh的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米（精确到小数点后面第一位）？
二、合作交流，探究新知
1 交流上面问题的做法
（1）估计同学们会有两种做法：
用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：（厘米）
（2）用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：
如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法
两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢？
请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么？
这时两种做法的答案就一样了。
从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。
2、引入有效数字的概念
在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢？
先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢？
0.0102560.0103
近似数0.0103有三个有效数字1、0、3
现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗？
从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。
考考你：
1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________。
2 125万保留两个有效数字等于__________
3 有_______个有效数字。
3、怎样进行近似值的运算？
在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。
例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414（保留三个有效数字）提醒：最后一位数字为0，不能省略。
（2）在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。
例2 在上面做一做问题中 ，如果分别以正方形abcd、efgh的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米（保留三个有效数字）
考考你：
1、计算（精确到小数点后面第二位）(1)(2)
2、计算（保留三个有效数字）(1) (2)
三、应用迁移，巩固提高
例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍？表面积变为原来的多少倍？
变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变。
例4 已知求a+b的值。
例5 设a、b为实数，且求的值。
四、反思小结，拓展提高
这节课，你认为最重要的是什么？
1、有效数字的概念；
2、实数的近似数的计算；
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实数教案篇3
了解无理数和实数的意义，会对实数进行分类，了解实数的绝对值和相反数的意义.
重点
理解实数的概念.
难点
运用所学知识解决问题.
一、创设情境，引入新课
师：请同学们使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现?
3，-35，478，911，1190，59
生1：
生2：这些有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数.
二、讲授新课
师：很好，其实，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
师：很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数.
例如：2、-5、32、33等都是无理数.
π 14159265……也是无理数.
师：有理数和无理数统称实数.
实数有理数有限小数或无限循环小数无理数无限不循环小数
师：像有理数一样，无理数也有正负之分.
无理数正无理数2，33，π，……负无理数-2，-33，-π，……
师：由于非0有理数和无理数都有正、负之分，所以实数可以这样分类：
实数正实数正有理数正无理数0负实数负有理数负无理数
师：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数也可以用数轴上的点来表示.
请大家观看大屏幕：
如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点o′，点o′的坐标是多少?
师：从图中可以看出，oo′的长是多少?
生1：这个圆的周长为π.
师：o′的坐标是多少?
生2：o′的坐标是π.
师：所以无理数π可以用数轴上的点表示出来.
师：如何在数轴上表示±2呢?
学生活动：小组合作交流.
教师活动：巡视、检查，适时点拨.
师生共同完成：
归纳：每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.
即数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.
师：实数与数轴上的点有何关系?
师：实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示.反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
师：平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的.
右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大，当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合实数.
师：请同学们做题：
2的相反数是________，
-π的相反数是________，
0的相反数是________，
|2|=________，|-π|=________，
|0|
师：同学们有什么发现?
生：与有理数一样.
师生共同归纳：
数a的相反数是-a(a表示任意一个实数).
一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是
?例】(1)分别写出-6，π的相反数;
(2)指出-5，1-33分别是什么数的相反数;
(3)求3-64的绝对值;
(4)已知一个数的绝对值是3，求这个数.
解：(1)因为-(-6)=6，-(π)π，所以，-6，π的相反数分别为6，π.
(2)因为-(5)=-5，-(33-1)=1-33，所以，-5，1-33分别是5，33-1的相反数.
(3)因为3-64=-364=-4，所以|3-64|=|-4|
(4)因为|3|=3，|-3|=3，所以绝对值为3的数是3或
三、随堂练习
课本第56页第1、2、3题.
四、课堂小结
通过本节课的学习，同学们有哪些收获?请与同伴交流.
本节课通过对无理数的学习，使学生对数的认识又提升到一个新的层次.通过举一些数让学生对其进行分类，即按有理数和无理数归类，使他们对这两类数进行区分，更深入地认识这两类数的区别.
第2课时实数的运算法则
实数的运算法则.
重点
掌握实数的运算法则.
难点
实数运算法则的正确应用.
一、创设情境，引入新课
师：有理数的运算法则是什么?
生：先算高级运算，同级运算从左至右，遇有括号的先算括号内.
二、讲授新课
师：很好.有理数运算法则仍适用于实数，请大家看几个题目：
展示课件：
?例1】计算下列各式的值：
(1)(3+2)-2;(2)33+
学生活动：尝试独立完成，两名学生上黑板板演，其余学生在位上做.
教师活动：巡视、指导.
师生共同完成：
(1)(3+2)-2=3+(2-2)(加法结合律)
=3+0
=3
(2)33+23
=(3+2)3分配律
=53
师：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.
?例2】计算(结果保留小数点后两位)：
(1)5+π;(2)3•
学生尝试独立计算，一学生上黑板板演.
教师巡视、纠正.
师生共同完成：
(1)5+?
≈+
≈
(2)3•2
≈×
≈
三、随堂练习
课本第56页第4题，第57页第4、5、6题.
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获?
实数教案篇4
一、教学目标
1、了解二次根式的意义；
2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；
3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；
4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；
5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
二、教学重点和难点
重点：
（1）二次根的意义；
（2）二次根式中字母的取值范围。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
三、教学方法
启发式、讲练结合。
四、教学过程
（一）复习提问
1、什么叫平方根、算术平方根？
2、说出下列各式的意义，并计算
（二）引入新课
新课：二次根式
定义：式子叫做二次根式。
对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。
（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次
根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。
例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？
解：略。
说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。
例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：
分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。
解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。
（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。
（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：
分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
（2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。
（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。
实数教案篇5
教学目标
1、通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换。
2、如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形。
教学重点
1、轴对称变换的定义。
2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
教学难点
1、作出简单平面图形关于直线的轴对称图形。
2、利用轴对称进行一些图案设计。
教学过程
Ⅰ、设置情境，引入新课
在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题。在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样。
将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形。
准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕。再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的
这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形。
Ⅱ、导入新课
由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案。
对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方
向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途。
下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下。
结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；
连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的
取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母e，用小刀把画出的字母e挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母e为图案的花边。回答下列问题。
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由。
（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。
注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些。
Ⅲ、随堂练习
（一）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）。
（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？
（2）这个图形有几条对称轴？
（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？
答案：（1）轴对称图形。
（2）这个图形至少有3条对称轴。
（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形。
（二）回顾本节课内容，然后小结。
Ⅳ、课时小结
本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案。在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案。
实数教案篇6
教学目标
1.知道有效数字的概念;
2.会按要求进行近似数的运算
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.什么叫实数?实数怎么分类?
2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗?
3.做一做
如果正方形abcd的面积为3平方厘米，正方形efgh的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)?
二、合作交流，探究新知
1 交流上面问题的做法
(1)估计同学们会有两种做法：
用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)
(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：
如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法
两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢?
请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么?
这时两种做法的答案就一样了。
从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。
2、引入有效数字的概念
在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢?
先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢?
0.0102560.0103
近似数0.0103有三个有效数字1、0、3
现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗?
从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。
考考你：1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.
2 125万保留两个有效数字等于__________
3 有_______个有效数字。
3、怎样进行近似值的运算?
在近似数的加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。
例1 计算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。
(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。
例2 在上面做一做问题中 ，如果分别以正方形abcd、efgh的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)
考考你：1.计算(精确到小数点后面第二位)(1)，(2)
2.计算(保留三个有效数字)(1) (2)
三、应用迁移，巩固提高
例3(1)一个正方形的体积变为原来的27倍，它的棱长变为多少倍?表面积变为原来的多少倍?
变式：上面问题中27倍改为：8倍，其他不变
例4 已知求a+b的值。
例5 设a、b为实数，且求的值。
四、反思小结，拓展提高
这节课，你认为最重要的是什么?
1.有效数字的概念;2.实数的近似数的计算
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